黎曼猜想看似一个单纯的仙女,实际上她更像是个难以捉摸的恶魔。
rh的完全证明既直白又复杂,一句话概述就是,揭示许多围绕素数分布的奥秘。
素数多么的单纯,她爱的人永远只有她自己和1。
然而难点也在于此,素数只爱自己和1,她不爱数学家。
数学家们却前赴后继的献身于她的石榴裙下,无怨无悔,哪怕连手都没有牵过。
沈奇认为素数一定存在一个关键点,找到这个点,触碰它,就能征服素数。
黎曼ζ函数零点分布假设是关键部位,它究竟隐藏哪里,该通过何种渠道触及,这是个问题。
ζ(2n+1)的两个递推公式已被沈奇和玛丽证明。
它们分别是:
ζ(2n+1)=1/2(π/4)^2k1sin(nπ/2)/n+……α(2k)(2k1)!/2^2k
以及
ζ(2n+1)=2^2n/(2n1)!((2n1)(2n2)/2(π/4)^2n3……∫t^2k1(ln2sint)dt)
沈奇和玛丽联手对rh的完全证明工作做出了一定的贡献,π^2n1的有理倍数与两个收敛较快的级数之和,在理论上为彻底证明rh提供了一种新的武器。
有武器了就能战胜rh?
理论上是这样的,只不过需要时间。
最近沈奇酒也喝了,步也跑了,灵感倒是有,却没有一个是关于黎曼猜想的。
毕竟黎曼猜想是千禧难题之一,9级的沈奇得跨几级出一个超级暴击,才有可能在现阶段战胜黎曼猜想。
……
纽约市,哥伦比亚大学。
数学系教授龚长伟正在审一篇论文,论文的题目是《丢番图方程沃什猜想的证明》,委托方是《美国数学会杂志》编辑部。
龚长伟来自中国,三十几岁的他是一名年轻的教授。
本科就读于燕大数学系,硕士、博士就读于哥大,龚长伟是沈奇的师兄,他是一位数论专家,获得过拉马努金奖,这个奖项颁给年轻数学家,通常被认为是菲尔兹奖的前哨。
龚长伟并不知道《丢番图方程沃什猜想的证明》的作者是他的燕大师弟,以及师妹。
《美国数学会杂志》是家严谨的期刊,他们采用双盲审稿制度,作者、审稿人均不知道对方是谁。
其实审稿人想知道作者是谁并不难,上arvix搜一搜就可得知,如果该文作者有在arvix上预录的话。
龚长伟最近没怎么关注arvix,他不在乎作者是谁,他只关注论文本身。
“这……”龚长伟审完论文后非常诧异,“这位作者的证明思路清奇,跟我几年前的想法一模一样!”
但可惜的是几年前,龚长伟证明沃什猜想证明到一半,被他的同门云威喊去研究朗兰兹纲领,一研究就是好几年,沃什猜想这个课题被他搁置。
“这作者神人啊,他比几年前的我做的更好。”龚长伟很兴奋的连审三遍论文,从早上一直审到晚上,时不时动手在草稿纸上亲自证明几个式子,仿佛他就是这位作者,他找回了几年前专注于数论的那份激情。
……
与此同时,位于美国西海岸的ucla,拉夫罗夫教授做着相同的事情,他是波兰裔美国数学家,科尔奖获得者,数论领域最权威的专家之一。
拉夫罗夫教授审完《丢番图方程沃什猜想的证明》这份稿件后,提了点小小的修改意见,让作者把“约化为一族图厄方程”这个小细节完善一下,这不需要太多的工作量,类似于给一辆汽车换刹车片,非常轻松的工作,但能确保安全。
《美国数学会杂志》编辑部给沈奇找了两位全美知名的数论专家审稿人,如果这两位专家全部过审,意味着沈奇的论文将被《美国数学会杂志》正式收录。
拉夫罗夫教授这边基本上过审了,龚长伟这边也没有什么问题。
次日,龚长伟将审稿人意见反馈给《美国数学会杂志》编辑部。
反馈完意见之后,龚长伟登陆许久未曾来过的arvix,他实在是忍不住好奇心,《丢番图方程沃什猜想的证明》的作者究竟是何方大神?
“果然有这篇论文,作者shenqi,ouye,分别来自普林斯顿和燕大,我就说嘛,这篇论文的手法带有强烈的燕大风格。”龚长伟锁定ouye这个人物,因为论文是英文版的,他也不知道ouye中文名该怎么写,是男是女。
再查查shenqi的资料,此人同样来自燕大,目前在普林斯顿数学系读研究生。
龚长伟一个越洋电话打到中国:“孙教授,还没睡呢?”
孙二雄:“没睡,长伟啊,怎么想起给我打电话了?”
龚长伟:“想您了呗……对了,问您个事情,燕大数院是否有一个姓沈或者申的人,两个字的,shen,qi,名字是这么拼的,目前在普林斯顿数学系读研。”
孙二雄:“还能有谁,沈奇呗,我的学生。”
龚长伟:“还有个姓欧的,两个字,ou,ye,联系地址是燕大,不会也是您的学生吧?”
孙二雄:“对啊,欧叶是沈奇的女朋友,燕大数学系大三在读学生。”
龚长伟发来贺电:“长江后浪推前浪啊,孙教授,恭喜您,您的学生极有可能在近期发表一篇四大期刊的论文!”
孙二雄那边也激动了:“还有这种好事?沈奇去美国了我是管不了这小子,欧叶这丫头居然也背着我憋出篇四大,我都不知道这事!”
……
欧叶今天早上很懵逼,经孙二雄详细说明,最终真相大白。
她的男朋友送了份大礼给她。
据说沈奇将《丢番图方程沃什猜想的证明》这篇论文投去了国际四大数学期刊中的一家,而且很有可能过审、发表。
前文有表,诸如《数学学报》这种国际顶级数学期刊,中国数学工作者平均每十年才能在上面发表一篇论文。
近十年来要多一些,中国数学工作者每两到三年,便能在四大上发表一篇论文。
欧叶给沈奇发微信:“你瞒的我好苦呀!”
虽然微信上说苦,但现实中的欧叶在傻笑。
笑啊笑啊,笑了一早上,欧叶觉得奇怪,沈奇今天怎么还不回信息?平时都是秒回的!
普林斯顿大学老虎旅馆酒吧,美国时间是晚上。
沈奇的手机没电了,他在老虎旅馆跟乔纳斯喝酒。
他并不知道自己的审稿人是谁,同样不清楚师兄龚长伟和老师孙二雄之间的越洋电话。
《美国数学会杂志》投稿系统上显示的进度是“评审中”。
“乔纳斯,你打算一直这么呆下去,呆到四十岁,甚至五十岁?”沈奇问到。
乔纳斯摇摇头,有些迷惘:“我也不知道,就这么呆着吧。”
沈奇也迷惘了:“在国外呆久了,就不想家吗?”
乔纳斯拍拍沈奇的后背:“看来你有心事,或许你需要新的激情。”